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已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,

求证:AD⊥平面SBC

见解析


解析:

证明:SA⊥面ABC, BC⊥面ABC,?? BC ⊥SA;

又BC⊥AC,且AC、SA是面SAC内的两相交线,∴BC⊥面SAC;

又AD??面SAC,∴ BC⊥AD,

又已知SC⊥AD,且BC、SC是面SBC内两相交线,∴ AD⊥面SBC。

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已知正三棱锥S-ABC,斜高与底面ABC的夹角为α,在侧面SAB上有一点P,过P做底面ABC的高,垂足为Q,已知PQ=PS•sinα,求P点轨迹为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:

已知在三棱锥S-ABC中, △ABC是Rt△, ∠ACB=90°, 且侧棱与底面ABC成角相等. 若点A在侧面SBC上的射影是H, 则H是△SBC的垂心.

(  )

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已知正三棱锥S-ABC的高为3,底面边长为6,过点A向它所对的侧面SBC作垂线,垂足为O,在AO上取一点P,使=8,则过P且平行于底面的截面的面积为______.

 

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已知正三棱锥SABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取一点M,试求点M到底面的距离小于的概率.

 

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已知正三棱锥S—ABC的高为3,底面边长为4,在正棱锥内任取一点P,使得的概率是(     )

       A.                B.             C.                 D.

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