【题目】执行如图所示的程序框图，若输出
的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据程序框图，写出每一步的运行结果，由对数函数换底公式计算得到每一步的最后结果，最后由程序输出的结果是S＝4，可得判断框内应填入的条件．
解：根据程序框图，运行结果如下：
第一次循环 s=log23 k=3
第二次循环 s=log23log34=
k=4
第三次循环 s=log23log34log45=
k=5
第四次循环 s=log23log34log45log56=
k=6
第五次循环 s=log23log34log45log56log67=
k=7
第六次循环 s=log23log34log45log56log67log78=
k=8
第七次循环 s=log23log34log45log56log67log78log89=
k=9
…
第十三次循s=log23log34log45log56…log1415=
k=15
第十四次循环 s=log23log34log45log56…log1415log1516＝log216＝4 k=16
故如果输出S＝4，那么只能进行十四次循环，故判断框内应填入的条件是k＜16．
故选：C．
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【题目】某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。
B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。
C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。
D. 这种抽样方法是一种分层抽样。
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【题目】有下列四个命题：
①“相似三角形周长相等”的否命题；
②“若
，则
”的逆命题；
③“若
，则
”的否命题；
④“若
，则方程
有实根”的逆否命题；
其中真命题的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．
（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．
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【题目】质量监督局检测某种产品的三个质量指标
，用综合指标
核定该产品的等级.若
，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件
为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标均满足
”，求事件的概率.
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【题目】已知二次函数
满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点； ②函数的对称轴方程为
； ③方程
有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式；
（2）令
，若函数
在
上的最小值为－3，求实数
的值；
（3）令
，若函数
在
内有零点，求实数
的取值范围.
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【题目】已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与轴交于定点
，并求出点的坐标.
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