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    19．已知x＞1，则函数y=x+$\frac{9x}{x-1}$的值域为[16，+∞）．

    分析 本题采取换元法后，可利用基本不等式 a+b≥2$\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）来求解．

    解答 解：由题设 x＞1，所以有 x-1＞0；
    采用换元法，令t=x-1，t＞0；
    ∴$y=x+\frac{9x}{x-1}=（x-1）+\frac{9（x-1）+9}{x-1}$+1；
    换元后：y=t+$\frac{9}{t}$+10≥2$\sqrt{t•\frac{9}{t}}$+10=16．
    所以函数 y=x+$\frac{9x}{x-1}$的值域为[16，+∞）．
    故答案为：[16，+∞）．

    点评 本题主要综合考察基本不等式与换元法的应用．在应用基本不等式的过程中，一定要注意应用条件．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求函数f（x）在定义域上的最小值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
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    ①平面上到原点的距离等于2的点；
    ②数学必修1课本中所以难题；
    ③2015年全国的本科毕业生；
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    A．①②B．①③C．①④D．③④

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    11．函数y=$\sqrt{9-3x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定义域为（　　）
    A．[-1，3）B．（-1，3]C．（-1，3）D．[-1，3]

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    8．函数f（x）=-cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$+x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{11}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．7D．-5

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