Question

10．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（4，3），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{24}{5}$．

Answer 1

分析 利用向量的投影公式计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（4，3），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×4+4×3=24，
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{24}{5}$，
故答案为：$\frac{24}{5}$

点评 本题主要考察了向量的数量积运算，难度不大，属于基础题．