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    9．已知等差数列{an}，若a2+a4…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且S2n=200，则公差d=0或6．

    分析 若a2+a4+…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，相减得nd=a3d，对d分类讨论，利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：若a2+a4+…+a2n=a3a6，①
    a1+a3+…+a2n-1=a3a5，②
    ②-①得nd=a3d
    （1）若d=0，显然an＞0，则a3•a6=a12=na1，2na1=200，解得n=10，满足题意．
    （2）若d≠0，则n=a3，
    ∴n•（a5+a6）=200，
    又S2n=200=n•（a1+a2n）
    ∴（a5+a6）=（a1+a2n），∴2n=10，n=5，
    ∴a3=5，S10=5（a3+a8）=200，得a8=35，
    ∴d=6．
    故答案为：0或6．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （Ⅰ）求f（x）和数列{an}的通项公式an；
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    ③若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    ④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不含有am=an（m≠n）．
    其中正确判断序号是②④．

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