Question

【题目】已知，设命题：指数函数≠在上单调递增.命题：函数的定义域为．若“”为假，“”为真，求的取值范围．

Answer 1

【答案】a的取值范围为[0，1]∪[4，＋∞).

【解析】试题分析：化简命题可得，化简命题可得，由为真命题， 为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

试题解析：由命题p，得a＞1，对于命题q，即使得x∈R，ax2－ax＋1＞0恒成立

若a＞0，△＝a2－4a＜0，即0＜a＜4

若a＝0，1＞0恒成立，满足题意，所以0≤a＜4

由题意知p与q一真一假，

当p真q假时 ，所以a≥4．

当p假q真时，，即0≤a≤1．

综上可知，a的取值范围为[0，1]∪[4，＋∞)．