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    1．已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=$\sqrt{2}$．

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．

    解答 解：∵z（1+i）=2，
    ∴$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$，
    则|z|=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

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    11．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．
    （1）当$\frac{BG}{{B{B_1}}}$为何值时，平面CDG⊥平面A1DE？
    （2）求平面AB1F与平面AD1E所成的锐二面角的余弦值．

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    12．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-xlnx（x＞0）}\\{-{x^2}-\frac{3}{2}x（x≤0）}\end{array}}\right.$有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在直线kx+y-1=0上，则实数k的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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    9．某优秀学习小组有6名同学，坐成三排两列，现从中随机抽2人代表本小组展示小组合作学习成果，则所抽的2人来自同一排的概率是$\frac{1}{5}$．

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    16．已知函数f（x）=|x-1|，关于x的不等式f（x）＜3-|2x+1|的解集记为A．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）已知a，b∈A，求证：f（ab）＞f（a）-f（b）．

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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜\frac{1}{2}\\-1，\frac{1}{2}≤x＜1\\ 0，\;x＜0或x≥1\end{array}\right.$和$g（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜1\\ 0，x＜0或x≥1\end{array}\right.$
    则g（2x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，0≤x＜\frac{1}{2}}\\{0，x＜0或x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
    若m，n∈Z，且m•g（n•x）-g（x）=f（x），则m+n=4．

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    13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=ex-e-x，下列命题正确的有①②④．（写出所有正确命题的编号）
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）在R上是单调递增函数；
    ③方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根；
    ④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．

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    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）设bn=a2n-$\frac{3}{2}$，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）设Sn=$\sum_{k=t}^{n}{a}_{k}$，求满足Sn＞0的所有正整数n．

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