“sinα+cosα=0 是“cos2α=0 的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分且必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析 cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，即可判断出结论．

解答解：cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，
∴“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

（-∞，0）

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

（1，+∞）

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{b}$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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1．已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=$\sqrt{2}$．

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8．近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示．
三种共享单车方式人群年龄比例（表1）

方式年龄分组	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）

性别使用单车种类数（种）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
（Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
（Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）

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18．已知点（$\frac{π}{4}$，1）在函数f（x）=2asinxcosx+cos2x的图象上．
（Ⅰ）求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在（0，π）上的单调减区间．

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5．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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