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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{b}$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 先计算${\overrightarrow{a}}^{2}$和$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，再利用数量积的运算律计算．

    解答 解：∵${\overrightarrow{a}}^{2}$=（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=0，
    ∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+0=1，
    故选C．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
    成绩   编号12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知复数z（1+4i）=2i-5（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
    A．-$\frac{22}{17}$B．$\frac{22}{17}$iC．$\frac{22}{17}$D．$\frac{3}{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-xlnx（x＞0）}\\{-{x^2}-\frac{3}{2}x（x≤0）}\end{array}}\right.$有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在直线kx+y-1=0上，则实数k的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值为（　　）
    A．-$\frac{15}{2}$B．-2C．$\frac{15}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某优秀学习小组有6名同学，坐成三排两列，现从中随机抽2人代表本小组展示小组合作学习成果，则所抽的2人来自同一排的概率是$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-1|，关于x的不等式f（x）＜3-|2x+1|的解集记为A．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）已知a，b∈A，求证：f（ab）＞f（a）-f（b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系下，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+2a}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=1+2cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若曲线C1，C2有公共点，则实数a的取值范围是1-$\sqrt{5}$≤a≤1+$\sqrt{5}$．

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