精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

递减的等差数列的前n项和为,若

(1)求的等差通项;

(2)当n为多少时,取最大值,并求出其最大值;

(3)求

 

(1) =12-n ;(2) ,当n=11 或 n=12时, 最大=66;

(3)=.

【解析】

试题分析:(1)

(2)

所以当n=11或n=12时,取最大值为66;

(3)由(2)知,当

=

=-

当n>12时,=

所以=.

试题解析:(1) ,又.

所以是方程的两根,

解得

又该等差数列递减,所以

则公差

所以

(2)

,所以当n=11或n=12时,取最大值,

(3)由(2)知,当

=

=-

当n>12时,=

所以=.

考点:数列综合题.等差数列的通项公式,等差数列的前n项和.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届河北省承德市联校高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列{}是等差数列且,数列{}的前项和为,且.

(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{}的前n项和为

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若某程序框图如图所示,则输出的p的值是 (  )

 

A.30 B.28 C.21 D.55

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

=(1,1),=(3,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤·≤1,0≤·≤1,则的最大值是(  )

A. B.0 C. D.1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届河北省高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

的内角所对的边分别为.若=2,=1, =2,则这样的三角形有 ( )

A.只有一个 B.有两个 C.不存在 D.无数个

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列中,,则数列通项公式=______________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在等比数列中,为前n项的积,若 ,则的值为( )

A.16 B. 12 C.8 D.4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在平面坐标系中,直线与圆相交于,(在第一象限)两个不同的点,且的值是 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期第二次段考数学试卷(解析版) 题型:填空题

某路段属于限速路段,规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h,否则视为违规扣分,某天有1000辆汽车经过了该路段,经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图,如下图所示,则违规扣分的汽车大约为 辆.

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案