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    2．函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）
    A．f（-2）＞f（1）B．f（-2）＜f（1）
    C．f（-2）=f（1）D．f（-2）与f（1）的大小不能确定

    分析 根据图象得出f（x）的单调区间，从而比较f（-2）和f（1）的大小即可．

    解答 解：由图象得：f（x）在（-5，2）递增，
    ∴f（-2）＜f（1），
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的应用，考查数形结合思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知数列{an}满足an+1-2an=2n
    （1）求证：{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$}是等差数列；
    （2）若a1=1，求an．

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    16．利用导数定义求y=$\frac{1}{x}$的导数，并求y′|x=1．

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    13．y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的对称轴方程为x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．

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    20．若log37=a，log23=b，则log27=ab．

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    7．设函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3，g（x）=-2x2+ax-1nx（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）若函数g（x）在区间（$\frac{1}{4}$，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]．使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．

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    14．已知某几何体的三视图如图所示．求这个几何体的表面积及体积．

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    11．有下列四个命题：
    （1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；    （2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
    （3）“若x≤3，则x2-x-6＞0”的否命题；    （4）“对顶角相等”的逆命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，设an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上．
    （1）求an，bn；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Bn，比较$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}$与2的大小；
    （3）令${T_n}=\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整数M，使得Tn＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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