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    函数f(x)=log2(x2-2x+3)的单调区间是
    （-∞，1）、（1，+∞）
    （-∞，1）、（1，+∞）
    最小值是
    1
    1
    ．
    分析：由t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0 可得函数f(x)=log2(x2-2x+3)的定义域为R，再利用复合函数的单调性可得函数t的单调区间即为f（x）的单调区间，当x=1时，函数t=x2-2x+3有最小值2，从而求得f（x）的最小值．
    解答：解：由t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0 可得 x∈R，
    故函数f(x)=log2(x2-2x+3)的定义域为R．
    由于函数t在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，
    故函数f(x)=log2(x2-2x+3)的单调区间为（-∞，1）、（1，+∞）．
    由于当x=1时，函数t=x2-2x+3有最小值2，故函数f(x)=log2(x2-2x+3)有最小值log22=1，
    故答案为 （-∞，1）、（1，+∞），1．
    点评：本题主要考查对数函数的定义域、单调性和特殊点，复合函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．
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    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．

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    		3-2x
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    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    ．

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    g
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    t
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    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．

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    已知函数f(x)=
    lo
    g
     
    4
    x ， x＞0
    4x ，  x≤0
    ，则满足f(x)＜
    1
    2
    的x取值范围是
     
    ．

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