△ABC的内角.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知.a=$\sqrt{5}.cosA=\frac{2}{3}$.c=2则b=( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．△ABC的内角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，a=$\sqrt{5}，cosA=\frac{2}{3}$，c=2则b=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析利用余弦定理列方程解出．

解答解：由余弦定理得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{b}^{2}+4-5}{4b}$=$\frac{2}{3}$，
解得b=3或b=-$\frac{1}{3}$（舍）．
故选D．

点评本题考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题．

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12．