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    若x，yR+，且x＋4y＝1，设的最小值为P，xy的最大值为Q，试求P·Q．

    答案：
    解析：

    		 P＝16，Q＝ ，PQ＝1

    P＝16，Q＝，PQ＝1


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：河南省实验中学2006-2007学年度上学期高三年级期中考试、数学试题(文) 题型：044

    解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b,则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)

    已知函数的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；

    (2)

    已知函数g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的图象关于点(0，1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)

    在(1)、(2)的条件下，当t＞0时，若对实数任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

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