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    在边长为1的正方形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义和运算性质即可得出．
    解答： 解：∵边长为1的正方形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |    =1，|
    c
    |    =
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =0，
    a
    •
    c
    =1×
    		2
    ×
    		2
    2
    =1=
    b
    •
    c
    ．
    则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    c
    +2
    b
    •
    c
    =
    		12+12+2+0+2×1×2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义和运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3，a∈R），an+1=Sn+3n，n∈N*
    （Ⅰ）设bn=Sn-3n ，n∈N*，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若an+1≥a，n∈N*，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0）点P在椭圆上且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）设M（m，0）是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|m-6|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一布袋里放有大小相等的两个白球和一个黑球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
    -1，第n次摸到黑球
    1，第n次摸到白球
    ，记X为数列{an}的前4项之和S4，则EX=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：
     
    ．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②P点在线段BD上运动，直线AP与平面A1B1C1D1平行；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，AD交圆与E，则线段DE的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=
    		3
    ，b=3，C=30°，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱半径是2，则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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