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    已知圆柱半径是2，则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是
     
    ．
    考点：平面与圆锥面的截线
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
    解答： 解：∵底面半径是2的圆柱被与底面成45°的平面所截，其截口是一个椭圆，
    则这个椭圆的短半轴为：2，长半轴为
    2
    cos45°
    =2
    		2
    ，
    ∵a2=b2+c2，∴c=2，
    ∴椭圆的离心率为：e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．
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    已知底面是矩形的四棱锥P-ABCD，PA⊥底面AC，E是PD的中点，F是AB的中点，以PB为直径的球的面积为4π，PA=1，二面角P-DC-B的大小是45°．
    （1）求证：AE⊥CD；AE∥面PCF；
    （2）求证：点E在以PB为直径的球面上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择法共有
     
    种．

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    执行如图的程序框图，则输出的结果S是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由四个全等的正三角形围成的空间图形叫正四面体，正四面体的四个正三角形面的12条中线能形成数值不同的k个锐角，k的数值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则实数m的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
    1
    3
    ，Q在棱A1B1上运动，长为
    1
    2
    的线段EF在棱CD上运动，在Q、EF的运动过程中，下面四个值：
    ①P到平面QEF的距离；
    ②三棱锥P-QEF的体积；
    ③直线PQ与平面PEF所成的角；
    ④二面角P-EF-Q的大小．
    其中保持不变的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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