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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则实数m的值等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义，求出
    a
    •
    b
    ，再由向量垂直的条件，运用向量的平方等于模的平方，化简整理即可求出m．
    解答： 解：∵平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    ∴
    a
    •
    b
    =3×2×cos60°=3，
    ∵（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），
    ∴（3
    a
    +5
    b
    ）•（m
    a
    -
    b
    ）=0，
    即3m|
    a
    |2+（5m-3）
    a
    •
    b
    -5|
    b
    |2=0，
    ∴27m+3（5m-3）-20=0，
    ∴m=
    29
    42
    ．
    故答案为：
    29
    42
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义，向量垂直的条件，考查基本的运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    -1，第n次摸到黑球
    1，第n次摸到白球
    ，记X为数列{an}的前4项之和S4，则EX=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱半径是2，则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    b
    =（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    c
    =（cosθ，sinθ），则（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校有5名同学参加A、B、C三所学校的自主招生考试，每人限报一所高校，若这三所学校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有
     
    种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P={（x，y）丨|x|≤2，y∈R}，Q={（x，y）||y|≤3，x∈R}，若S=P∩Q，则集合S中元素的组成图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则有（　　）
    A、f（x1）＞0
    B、f（x1）＜0
    C、f（x1）=0
    D、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序运行后输出的结果为（　　）
    A、10B、9C、6D、5

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