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    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则有（　　）
    A、f（x1）＞0
    B、f（x1）＜0
    C、f（x1）=0
    D、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：判断函数f（x）的单调性，利用函数的单调性以及函数零点的定义和性质即可得到结论．
    解答： 解：函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，在定义域（0，+∞）上得到递减，
    若x0为函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x的零点，则f（x0）=（
    1
    3
    ） x0-log2x0=0，
    若0＜x1＜x0，则f（x1）＞f（x0）=0，
    故f（x1）＞0，
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择法共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则实数m的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的参数方程为
    x=7+2t
    y=-2-t
    （t为参数），圆O的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），则直线l被圆O所截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +
    mx2+(m+n)x+1
    2
    的两个极值点x1，x2，且x1，x2分别是一个椭圆和一个双曲线的离心率，点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=ax+4-7（a＞1）的图象存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、[1，2]
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=2x，x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，1]
    C、[0，1）∪（2，+∞）
    D、[0，1]∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
    1
    3
    ，Q在棱A1B1上运动，长为
    1
    2
    的线段EF在棱CD上运动，在Q、EF的运动过程中，下面四个值：
    ①P到平面QEF的距离；
    ②三棱锥P-QEF的体积；
    ③直线PQ与平面PEF所成的角；
    ④二面角P-EF-Q的大小．
    其中保持不变的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2；⑤体积为
    5
    6
    a3    ． 以上结论正确的是（　　）
    A、①②⑤B、①②③
    C、②④⑤D、②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（　　）
    A、?x0∈R，f（x0）＞g（x0）
    B、有无穷多个x∈R，使得f（x）＞g（x）
    C、?x∈R，f（x）＞g（x）+1
    D、R中不存在x使得f（x）≤g（x）

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