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    设直线l的参数方程为
    x=7+2t
    y=-2-t
    （t为参数），圆O的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），则直线l被圆O所截得的弦长为
     
    ．
    考点：参数方程化成普通方程,点的极坐标和直角坐标的互化
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：参数方程化为普通方程，求出圆心O到l的距离，即可求出直线l被圆O所截得的弦长．
    解答： 解：直线l的参数方程为
    x=7+2t
    y=-2-t
    （t为参数），普通方程为x+2y-3=0；
    圆O的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），普通方程为x2+y2=9，
    ∴圆心O到l的距离为
    3
    		5
    ，
    ∴直线l被圆O所截得的弦长为2
    		9-
    9
    5
    =
    12
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    12
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查参数方程化为普通方程的方法，直线和圆的位置关系，把参数方程化为普通方程是解题的突破口．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，AD交圆与E，则线段DE的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    b
    =（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    c
    =（cosθ，sinθ），则（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P={（x，y）丨|x|≤2，y∈R}，Q={（x，y）||y|≤3，x∈R}，若S=P∩Q，则集合S中元素的组成图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    		x-4
    ，y=3x-5，y=lg（x2-4x+3）的定义域分别是P、Q、M，则它们之间的关系是（　　）
    A、P?Q?M
    B、P?M?Q
    C、Q?M?P
    D、M?P?Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则有（　　）
    A、f（x1）＞0
    B、f（x1）＜0
    C、f（x1）=0
    D、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2（x≠0）在点（1，a）处切线的倾斜角是45°，则a的值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F（3，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-1，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1

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