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    已知函数y=ax2（x≠0）在点（1，a）处切线的倾斜角是45°，则a的值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数，利用导数的几何意义，建立方程，即可求出a的值．
    解答： 解：∵y=ax2，
    ∴y′=2ax，
    ∵函数y=ax2（x≠0）在点（1，a）处切线的倾斜角是45°，
    ∴2a=tan45°=1，
    ∴a=
    1
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的参数方程为
    x=7+2t
    y=-2-t
    （t为参数），圆O的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），则直线l被圆O所截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|y=
    		2x-x2
    }，B={y|y=2x，x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，1]
    C、[0，1）∪（2，+∞）
    D、[0，1]∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
    1
    3
    ，Q在棱A1B1上运动，长为
    1
    2
    的线段EF在棱CD上运动，在Q、EF的运动过程中，下面四个值：
    ①P到平面QEF的距离；
    ②三棱锥P-QEF的体积；
    ③直线PQ与平面PEF所成的角；
    ④二面角P-EF-Q的大小．
    其中保持不变的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、20B、16C、12D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2；⑤体积为
    5
    6
    a3    ． 以上结论正确的是（　　）
    A、①②⑤B、①②③
    C、②④⑤D、②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +y2=1与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1共焦点，设它们在第一象限的交点为P，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则双曲线的渐进方程为（　　）
    A、y=±
    		7
    x
    B、y=±
    		7
    7
    x
    C、y=±
    		7
    3
    x
    D、y=±
    3
    		7
    7
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2＜4}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，2）
    C、[0，2）
    D、[0，2]

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