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已知全集U=R,集合A={x|x2<4},B={x|x2-2x>0},则A∩(∁UB)等于(  )
A、(-∞,2)
B、(0,2)
C、[0,2)
D、[0,2]
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,根据全集U=R求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.
解答: 解:由A中不等式变形得:(x+2)(x-2)<0,
解得:-2<x<2,即A=(-2,2);
由B中不等式变形得:x(x-2)>0,
解得:x<0或x>2,即B=(-∞,0)∪(2,+∞),
∵全集U=R,
∴∁UB=[0,2],
则A∩(∁UB)=[0,2).
故选:C.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=ax2(x≠0)在点(1,a)处切线的倾斜角是45°,则a的值是(  )
A、1
B、
1
2
C、2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(3,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-1,则双曲线的方程为(  )
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
5
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图的程序框图,若输入n的值是100,则输出的变量是S与T的差是(  )
A、-50B、50C、0D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能是
(1)钝角三角形;
(2)直角三角形;
(3)菱形;
(4)正五边形;
(5)正六边形.
下述选项正确的是(  )
A、(1)(2)(5)
B、(1)(2)(4)
C、(2)(3)(4)
D、(3)(4)(5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若sin(α+
π
2
)=
1
2
,则cos2α=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},则(∁SM)∩(∁SN)等于(  )
A、{1,3}B、∅
C、{4}D、{2,5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1
.
z2
是实数,则t=(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班同学进行了一次数学测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,且第一小组的频数是5.
(Ⅰ)求第四小组的频率和本班学生人数;
(Ⅱ)在这次测试中,全班成绩的中位数会落在第几小组内?
(Ⅲ)若本次测试成绩达到100分为优秀,试估计本班优秀率是多少?

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