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    13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P（1，1）作直线L与圆x2+y2=9分别相交于A、B两点，则当|AB|从最短到最长（逆时针方向旋转）变化的过程中，直线L的斜率的取值范围是[-1，1]．

    分析 作出图象可得弦为直径A′B′时最长，当与A′B′垂直时最短，由斜率公式和直线的知识可得．

    解答 解：（如图）由圆的知识可知当弦为直径A′B′时最长，
    当与A′B′垂直时最短，由斜率公式可得kA′B′=1，kAB=-1，
    当当|AB|从最短到最长（逆时针方向旋转）变化的过程中，
    直线L的斜率的取值范围为[-1，1]
    故答案为：[-1，1]

    点评 本题考查直线和圆的位置关系，涉及弦的最值和直线的斜率范围，属中档题．

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