Question

给出下列四个结论：
①“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②“?x∈N，（x-1）²＞0”的否定是“?x∈N，（x-1）²≠0”；
③“?x∈R，lgx＜1”的否定是“?x∈R，lgx≥1”；
④“?x∈R，tanx=2”的否定是“?x∈R，tanx＞2或tanx＜2”．
其中正确结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题即可得到结论．

解答： 解：则根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题得：
①“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”；∴①错误．
②“?x∈N，（x-1）²＞0”的否定是“?x∈N，（x-1）²≤0”；∴②错误．
③“?x∈R，lgx＜1”的否定是“?x∈R，lgx≥1”；∴③正确．
④“?x∈R，tanx=2”的否定是“?x∈R，tanx＞2或tanx＜2”．∴④正确．
故答案为：③④．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．