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    【题目】已知曲线

    （1）若，求经过点且与曲线只有一个公共点的直线方程：

    （2）若，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论如何变化，这两个点都不在曲线上；

    （3）若曲线与线段有公共点，求的最小值。

    【答案】（1）或（2）16

    【解析】

    (1)由题得曲线为，设直线，联立得，再根据即得m的值和直线的方程.(2)由题得曲线为，当，，当，无论如何变化，曲线都不可能为，所以两点可以是和，，.(3)

    联立得，当，，

    当，对分类讨论得到的最小值.

    （1）曲线为，设直线，联立得，

    ∴所求直线方程为或

    （2）曲线为，当，，当，。，

    ∴无论如何变化，曲线都不可能为，∴两点可以是和，，

    （3）联立得，当，，

    当，①，，，数形结合可得

    ②，且只一个共公点，，，，

    数形结合可得，

    ③，，且有两个公共点，，，，

    ，，，数形结合可得

    ④，，且有两个公共点，，，，

    ，，，不符，舍去

    综上所述，的最小值为16

    练习册系列答案
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    优秀人数

    非优秀人数

    总计

    甲班

    30

    20

    50

    乙班

    25

    25

    50

    总计

    55

    45

    100

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    年龄/周岁

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    身高/cm

    91.8

    97.6

    104.2

    110.9

    115.6

    122.0

    128.5

    年龄/周岁

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    身高/cm

    134.2

    140.8

    147.6

    154.2

    160.9

    167.5

    173.0

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