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在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(  )

(A)πR3 (B)πR3

(C)πR3 (D)πR3

 

A

【解析】设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为,圆柱的体积为V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,h=V有最大值为V=πR3.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷(解析版) 题型:选择题

如果a<0,b<0,则必有(  )

(A)a3+b3ab2+a2b (B)a3+b3ab2+a2b

(C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷(解析版) 题型:选择题

a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,a,b,c的大小关系是(  )

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

等于(  )

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷(解析版) 题型:填空题

已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,m的取值范围是     .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷(解析版) 题型:解答题

为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y()与月处理量x()之间的函数关系可近似地表示为

y=

且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200,若该项目不获利,国家将给予补偿.

(1)x[200,300],判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷(解析版) 题型:选择题

在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:

x

0.50

0.99

2.01

3.98

y

-0.99

0.01

0.98

2.00

则对x,y最适合的拟合函数是(  )

(A)y=2x (B)y=x2-1

(C)y=2x-2 (D)y=log2x

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十九第三章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

函数y=-cos2x+的递增区间是(  )

(A)(kπ,kπ+)(kZ)

(B)(kπ+,kπ+π)(kZ)

(C)(2kπ,2kπ+π)(kZ)

(D)(2kπ+π,2kπ+2π)(kZ)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=2x-cosx[0,+)(  )

(A)没有零点 (B)有且仅有一个零点

(C)有且仅有两个零点 (D)有无穷多个零点

 

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