Question

11．求过点P，且垂直于直线l的直线方程：
（1）P（-2，1），l：3x+y-3=0
（2）P（2，0），l：x-3y-4=0
3）P（-1，4），l：x-3=0．

Answer 1

分析 由题意可得直线的斜率，由垂直关系可得要求直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答 解：（1）直线l：3x+y-3=0的斜率为-3，
由垂直关系可得所求直线的斜率为$\frac{1}{3}$，
∴所求方程为y-1=$\frac{1}{3}$（x+2），
整理为一般式可得x-3y+5=0；
（2）直线l：x-3y-4=0的斜率为$\frac{1}{3}$，
由垂直关系可得所求直线的斜率为-3，
∴所求方程为y-0=-3（x-2），
整理为一般式可得3x+y-6=0；
（3）直线l：x-3=0的斜率不存在，
由垂直关系可得所求直线的斜率为0，
∴所求方程为y-4=0（x+1），
整理为一般式可得y-4=0

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．