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    11．已知等比数列{an}各项都为正数，且a6为1+$\sqrt{2}$与7-$\sqrt{2}$的等差中项，则log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=（　　）
    A．27B．21C．14D．以上都不对

    分析 a6为1+$\sqrt{2}$与7-$\sqrt{2}$的等差中项，可得2a6=1+$\sqrt{2}$+7-$\sqrt{2}$，可得a6．由等比数列{an}的性质可得：a3a9=a4a8=${a}_{5}{a}_{7}={a}_{6}^{2}$，再利用对数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵a6为1+$\sqrt{2}$与7-$\sqrt{2}$的等差中项，
    ∴2a6=1+$\sqrt{2}$+7-$\sqrt{2}$，可得a6=4．
    由等比数列{an}的性质可得：a3a9=a4a8=${a}_{5}{a}_{7}={a}_{6}^{2}$=16，
    则log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2（a3a4a5a6a7a8a9）=$lo{{g}_{2}}^{{2}^{14}}$=14．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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