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    3．已知x与y之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点（4.5，3.5）．
    x3456
    y2.5344.5

    分析 根据线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论．

    解答 解：∵$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，
    ∴根据线性回归方程必过样本中心点，可得线性回归直线必过点（4.5，3.5），
    故答案为：（4.5，3.5）．

    点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点，属于基础题．

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    13．D为△ABC的BC边上一点，$\overline{DC}=-2\overline{DB}$，过D点的直线分别交直线AB、AC于E、F，若$\overline{AE}=λ\overline{AB}，\overline{AF}=μ\overline{AC}$，其中λ＞0，μ＞0，则$\frac{2}{λ}+\frac{1}{μ}$=3．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ （k∈R），且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{d}$，那么k=（　　）
    A．$\frac{8}{7}$B．2C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{\sqrt{57}}{7}$

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    11．若a为实数，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，则a=4．

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    18．设函数f（x）=sin2x-cos2x-4sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）
    （1）化简f（x）并写出最大值与最小值
    （2）△ABC中，f（B）=-$\frac{1}{2}$，b=2，求ac的最大值．

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    8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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    15．已知数列{an}中，a1=2，且an+1-4an=22n+1，则数列{${\frac{a_n}{4^n}}\right.$}的前n项和为$\frac{n}{2}$．

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    12．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}$．
    （1）f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在 （1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设b-2=2a，记F（x）在[0，1]上的最大值为G（a），求函数G（a）的最小值．

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    13．如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1，
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，
    求α+β最小时的正切值．．

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