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    已知函数f(x)=Acos(
    x
    4
    +
    π
    6
    )    ，x∈R，且f(
    π
    3
    )=
    		2

    （1）求A的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，f(4α+
    4
    3
    π)=-
    30
    17
    ，f(4β-
    2
    3
    π)=
    8
    5
    ，求cos（α+β）的值．
    （1）f(
    π
    3
    )=Acos(
    π
    12
    +
    π
    6
    )=Acos
    π
    4
    =
    		2
    2
    A=
    		2
    ，解得A=2
    （2）f(4α+
    4
    3
    π)=2cos(α+
    π
    3
    +
    π
    6
    )=2cos(α+
    π
    2
    )=-2sinα=-
    30
    17
    ，即sinα=
    15
    17

    f(4β-
    2
    3
    π)=2cos(β-
    π
    6
    +
    π
    6
    )=2cosβ=
    8
    5
    ，即cosβ=
    4
    5

    因为α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    所以cosα=
    		1-sin2α
    =
    8
    17
    ，sinβ=
    		1-cos2α
    =
    3
    5

    所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
    8
    17
    ×
    4
    5
    -
    15
    17
    ×
    3
    5
    =-
    13
    85
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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