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    【题目】如图，四边形为平行四边形，且，点E，F为平面外两点，且，．

    （1）证明：；

    （2）若，求异面直线与所成角的余弦值．

    【答案】（1）详见解析；（2）．

    【解析】

    （1）证明平面，再利用线面垂直的定义，即可得到线线垂直；

    （2）证明直线，，两两互相垂直，分别以，，为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求得，，再利用向量的夹角公式计算，即可得到答案；

    解：（1）设与相交于点G，连接，

    由题意可得四边形为菱形，所以，，

    在和中，，，，

    所以，所以，所以，因为，所以平面，

    因为平面，所以．

    （2）如图，在平面内，过G作的垂线，交于点，由（1）可知，平面平面，

    所以平面，故直线，，两两互相垂直，

    分别以，，为x，y，z轴建立空间直角坐标系，

    因为，

    则，，，，

    所以，，

    异面直线与所成角的余弦值为．

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