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    已知，函数
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值．
    【答案】分析：（I）利用向量的数量积公式求出f（x），据公式化简f（x）；令整体角在正弦的递增区间上，求出x的范围为f（x）的递增区间
    （II）先求出整体角的范围，利用三角函数的单调性求出f（x）的最大值．
    解答：解：（I）．
    由，
    ∴f（x）的单调递增区间是．
    （Ⅱ），
    ∵x∈[0，π]，∴，
    ∴当．
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角函数的公式、考查求三角函数的单调性，最值，求对称性问题时常用整体角处理的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，且它们只有一个公共点，求函数y=f（x）的所有极值之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a为实数）
    （I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-
    12
    ）的定义域为（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
    （1）求出g（3）的值；
    （2）求g（n）的表达式；
    （3）若对于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012届山西大学附中高三4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示．

    （I）求 函 数的 解 析 式；

    （II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．

     

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