Question

17．设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+b${\;}_{{a}_{4}}$=30．

Answer 1

分析 利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：由题意可得：a_n=2+（n-1）=n+1．
b_n=2^n-1，
∴b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+b${\;}_{{a}_{4}}$=b₂+b₃+b₄+b₅=2+2²+2³+2⁴=30．
故答案为：30．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．