Question

9．有关以下命题：
①用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
②已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；
其中正确的命题的个数为（　　）

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 ①根据相关指数的性质进行判断，
②根据正态分布的性质进行判断，
③根据系统抽样的定义进行判断．

解答 解：①相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越大，说明模型的拟合效果越好，因此①不正确．
②已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＞4）=1-0.79=0.21，
则P（ξ≤-2）=0.21不成立，故②错误；
③学号为5，16，27，38，49的同学，样本间隔为16-5=11，则人数为11×5=55，应该是55人，故③错误，
故正确的命题的个数为0个，
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．