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    如图，在平面四边形中，，
    （1）求的值；
    （2）求的长

    （1），（2）.

    解析试题分析：（1）本小题中先在中用余弦定理求得CD，再在中用正弦定理求得，注意在用这两个定理时，要找足条件，并正确选择三角形；（2）本小题中，而用两角差的余弦公式展开求得，又在中，故即可求得其值.
    试题解析：（1）设，在中，由余弦定理，得,于是由题设知，,即，解得（舍去），在中，由正弦定理，得，于是，,即.
    （2）由题设知，于是由（1）知，，而，所以
    ，在中，故.
    考点：余弦定理，正弦定理，同角三角函数的基本关系，直角三角形的边角关系，两角差的余弦公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （本小题满分12分）在中，
    （Ⅰ）求边长的长度；
    （Ⅱ）求的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.
    （1）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；
    （2）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，、、分别为内角的对边，且
    .
    （1）求的大小；（5分）
    （2）若，判断△的形状.（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且
    (1)求角B的大小；
    (2)求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角A，B，C分别所对的边为，且，的面积为.
    （1）求角C的大小； 
    （2）若，求边长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中,角、、所对的边分别为、、，满足.
    （1）求角；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，AB=1,  BC=2,  B=60°，则AC＝     .

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