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已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:
分析:由题意设f(x)=ax+b,利用f(x)满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,利用恒等式的对应项系数相等即可得出.
解答: 解:由题意设f(x)=ax+b,(a≠0).
∵f(x)满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,
∴3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,
化为ax+(5a+b)=2x+17,
a=2
5a+b=17
,解得
a=2
b=7

∴f(x)=2x+7.
点评:本题考查了“待定系数法”求一次函数的解析式和恒等式的性质.
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设x、y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x、y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则
4
a
+
6
b
的最小值为(  )
A、
25
6
B、
25
3
C、
50
4
D、
50
3

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3x
-
1
32x
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数列
1
1×3
1
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1
3×5
,…,
1
n(n+2)
,…的前n项和Sn=
 

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1
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2
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