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    已知f（x）是一次函数，满足3f（x+1）=6x+4，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可以直接设一次函数的解析式，然后通过代入法，利用系数对应相等，建立方程组求解．
    解答： 解：设f（x）=ax+b（a≠0），则f（x+1）=a（x+1）+b=ax+a+b，
    ∵3f（x+1）=6x+4
    ∴3ax+3a+3b=6x+4，
    ∴3a=6，3a+3b=4，
    解得a=2．b=-
    2
    3

    则f（x）=2x-
    2
    3
    ．
    点评：本题重点考查一次函数解析式的求法，可以直接利用系数的对应相等求解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=-f（x），已知x∈（0，1）时，f（x）=log
    1
    2
    （1-x），则函数f（x）在（1，2）上（　　）
    A、是增函数，且f（x）＜0
    B、是增函数，且f（x）＞0
    C、是减函数，且f（x）＜0
    D、是减函数，且f（x）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    |cos(x-
    π
    2
    )|
    x
    =k在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（　　）
    A、sina=acosb
    B、sina=-acosb
    C、cosa=bsinb
    D、sinb=-bsina

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
    （1）求函数f（x）的最值；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|
    g(x)-1
    x
    -1|＜a成立；
    （3）设λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a1+λ2a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），则在（-∞，0）上f（x）的函数析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＞0在[-2，2]上的解集为
     
    ．（用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某型号进口仪器定价为每台a元，可售出b台，如果每台降价x成（1成为10%），那么售出数量就增加mx成，（m∈R）．
    （1）试建立降价后的营业额y关于每台降价x成的函数关系式，并求出m=
    5
    4
    时，每台降价多少成时，营业额y最大？
    （2）为使营业额比降价前有所增加，求m的取值范围．

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