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    在数学公式的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
    （1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
    （2）求展开式中的所有有理项；
    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．
    注：所涉及的系数均用数字作答．

    解：（1）由，解得n=10…
    所有项的系数之和为（1-2）10=1
    奇数项的二项式系数之和为210-1=512
    （2）因为通项：
    当5-为整数，r可取0，6
    展开式是常数项，于是有理项为T1=x5和T7=13400
    （3）设第r+1项系数绝对值最大，则
    解得，于是r只能为7
    所以系数绝对值最大的项为
    分析：（1）利用第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求出n的值，即可通过x=1求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
    （2）通过二项式定理的通项公式，利用x的指数为0，求出展开式中的所有有理项；
    （3）通过求展开式中系数绝对值最大的项．
    点评：本题是中档题，考查二项式定理系数的性质，通项公式的应用，考查计算能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）n的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等．
    （1）求（x2-
    1x
    ）n展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
    （2）求（x2+x-2）n展开式中含x2项的系数．

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    科目：高中数学 来源：江苏省无锡一中2010－2011学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：044

    在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56∶3．

    (1)求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

    (2)求展开式中的所有有理项；

    (3)求展开式中系数绝对值最大的项．

    注：所涉及的系数均用数字作答

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏无锡市高二第二学期期中数学理试卷（解析版） 题型：解答题

    在的展开式中，已知第三项与第五项的系数相等．

    （1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；

    （2）求展开式中含项的系数

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题共3小题，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分，共16分）

    在的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是．

    （1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；

    （2）求展开式中的所有有理项；

    （3）求展开式中系数绝对值最大的项．

    注：所涉及的系数均用数字作答

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