已知函数
满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：
，[来源:学科网ZXXK]
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年鹰潭市一模理）（14分）已知函数
满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，如果
,
,证明：
，。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（14分）已知函数
满足对任意
，
且
，都有
． 
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（1）求实数
的取值范围；
（2）试讨论函数
在区间
上的零点的个数；
（3）对于给定的实数，有一个最小的负数
，使得
时，
都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：
，
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科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：分类与整合思想 题型：解答题
已知函数
满足f(2) = 0且方程f(x) = x有两个相等的实根。
（1）求f(x)的解析式：
（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定义域为［m, n］且值域为［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，请说明理由。
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