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    1．设x1，x2，x3均为实数，且　$（\frac{1}{3}）^{{x}_{1}}$=log2（x1+1），$（\frac{1}{3}）^{{x}_{2}}$=log3x2，$（\frac{1}{3}）^{{x}_{3}}$=log2x3，则（　　）
    A．x1＜x3＜x2B．x3＜x2＜x1C．x3＜x1＜x2D．x3＜x1＜x2

    分析 利用指数函数与对数函数的图象与性质画出图象，即可得出结论．

    解答 解：如图所示，
    由图象可知：x1＜x3＜x2．
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质，属于基础题．

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    11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a3=2a1，则$\frac{{{a_1}+{a_3}}}{{{a_2}+{a_4}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    12．某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：
    类型ABC
    已行驶总里程不超过5万公里的车辆数104030
    已行驶总里程超过5万公里的车辆数202020
    （Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；
    （Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
    （ⅰ）求n的值；
    （ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知点C是以AB为直径的半圆O上一点，过C的直线交AB的延长线于E，交过点A的圆O的切线于点D，BC∥OD，AD=AB=2．
    （Ⅰ）求证：直线DC是圆O的切线；
    （Ⅱ）求线段EB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BP}$，又知$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P与AB的关系是（　　）
    A．P在直线AB外B．P在AB延长线上C．P点与B点重合D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在极坐标系中，设ρ＞0，0≤θ＜2π，曲线ρ=2与曲线ρsinθ=2交点的极坐标为$（2，\frac{π}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）图象的一条对称轴方程是（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{5π}{12}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲线是双曲线”是“2＜k＜5”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．△ABC中，cotAcotB＞1，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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