Question

11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃=2a₁，则$\frac{{{a_1}+{a_3}}}{{{a_2}+{a_4}}}$的值为（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由题意可得d和a₁的关系，可得通项公式，代入要求的式子化简可得．

解答 解：∵等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃=2a₁，
∴a₃=a₁+2d=2a₁，∴a₁=2d，
∴a_n=2d+（n-1）d=（n+1）d，
∴$\frac{{{a_1}+{a_3}}}{{{a_2}+{a_4}}}$=$\frac{2d+4d}{3d+5d}$=$\frac{3}{4}$
故选：C

点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．