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    下列说法：
    ①一组数据不可能有两个众数；
    ②一组数据的方差必须是正数；
    ③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；
    ④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．
    其中错误的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：举例判断①的正误；数据的方差可能是0判断②的正误；利用方差关系判断③的正误；频率分布直方图判断④的正误；
    解答： 解：对于①，例如：3，3，3，3，4，4，4，4，1，2，5，有两个众数，
    ∴一组数据不可能有两个众数不正确，∴①错误；
    对于②，一组数据的方差不一定是正数，也可能为零，∴②不正确；
    对于③，有方差的计算公式s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，∴③正确；
    对于④，小长方形的长为组距，高为
    频率
    组距
    ，所以小长方形的面积为：组距×
    频率
    组距
    =频率，∴④正确；
    故选：C．
    点评：本题考查命题真假的判断，方差众数以及频率分布直方图的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其短轴长为2，长半轴长a=
    ∫
    		3
    0
    1dx，直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M，N各点均不重合且满足
    PM
    =λ1
    MQ
    ，
    PN
    =λ2
    NQ
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求证：λ1+λ2=-3是直线l过定点（1，0）的充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=|cosx|+cosx的值域为[0，2]；
    ②奇函数的图象一定过原点；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ④已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上为减函数，若α、β是锐角三角形的内角，则有f（sinα）＞f（cosβ）．
    其中正确的选项有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3}，N={3，4，5}，则（∁UM）∩N=（　　）
    A、{3}
    B、{4，5}
    C、{3，4，5}
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）
    A、
    3
    32
    B、
    5
    32
    C、
    3
    16
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：
    ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
    ④平面PAC⊥平面PBC．其中正确的命题是（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足约束条件
    x≤2
    y≤2
    x+y≥2
    ，则z=x+2y的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、[4，6]
    C、[2，4]
    D、[2，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）满足f（0）=f（1）=1，且f(
    1
    2
    )=
    3
    4
    ，求：
    （Ⅰ）f（x）的解析式；
    （Ⅱ）f（x）在（0，1）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为12．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设点B是椭圆C 的上顶点，点P，Q是椭圆上；异于点B的两点，且PB⊥QB，求证直线PQ经过y轴上一定点．

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