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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos 2A＝.

    (1)求角A的度数；

    (2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．

     

    （1）A＝60°.（2）

    【解析】(1)∵B＋C＝π－A，即＝，

    由4sin2－cos 2A＝，

    得4cos2－cos 2A＝，

    即2(1＋cos A)－(2cos2A－1)＝，

    整理得4cos2A－4cos A＋1＝0，

    即(2cos A－1)2＝0.

    ∴cos A＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°.

    (2)由A＝60°，根据余弦定理cos A＝，得＝.

    ∴b2＋c2－bc＝3，①

    又b＋c＝3，②

    ∴b2＋c2＋2bc＝9.③

    ①－③得bc＝2.④

    解②④得或

    ∴S△ABC＝×1×2×sin 60°＝.

     

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    (1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

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    A．17 B. C．5 D.

     

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    A. B. C. D．2

     

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