Question

【题目】小李在做一份调查问卷，共有4道题，其中有两种题型，一种是选择题，共2道，另一种是填空题，共2道．

（1）小李从中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的概率；

（2）小李从中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，求所选的题不是同一种题型的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）0.5

【解析】

（1）事件A为“所选的题不是同一种题型”，利用列举法及古典概型概率公式能求出所取的题不是同一种题型的概率．

（2）利用列举法将有放回每一次选1题的所有基本事件列出，作为分母，结合（1）中事件A的个数能求出概率．

将3道选择题依次编号为1,2；2道填空题依次编号为4,5.

(1)从4道题中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，则所有基本事件为(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，共12种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的．

设事件A为“所选的题不是同一种题型”，则事件A包含的基本事件有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，共8种，所以P(A)＝

(2)从4道题中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，则所有基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，(5,5)，共16种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的．

设事件B为“所选的题不是同一种题型”，

由(1)知所选题不是同一种题型的基本事件共8种，所以P(B)＝