Question

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a_n=2n²+2n，则S_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用分组求和法求解．

解答： 解：∵a_n=2n²+2n，
∴S_n=2（1²+2²+3²+…+n²）+2（1+2+3+…+n）
=2×

n(n+1)(2n+1)

6

+2×

n(n+1)

2

=

n(n+1)(2n+1)

3

+n(n+1)．
故答案为：

n(n+1)(2n+1)

3

+n(n+1)．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．