已知函数 $数学公式$
（1）若函数y=f（x）的图象与直线kx-y-k+1=0有两个交点，求实数k的取值范围．
（2）试求函数g（x）=xf（x）的值域．

解：（1）直线kx-y-k+1=0，可化为y-1=k（x-1），所以该直线过定点M（1，1）．
如下图所示：B（5， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，k_MO=1，
由图象可知k_MB≤k≤k_MO，即- $\text{[math]}$ ．
故实数k的取值范围为[- $\text{[math]}$ ，1]．
（2）g（x）=xf（x）= $\text{[math]}$
①当0≤x≤1时，0≤g（x）≤2；
②当1＜x≤5时，g（x）=- $\text{[math]}$ ，此时2≤g（x） $\text{[math]}$ ．
综上，函数g（x）的值域为[0， $\text{[math]}$ ]．
分析：（1）作出图象，利用数形结合法即可求解，注意直线kx-y-k+1=0恒过定点（1，1）．
（2）求出函数g（x）的表达式，求分段函数的值域，要先求函数在各段的值域，然后求并集即可．
点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质以及分段函数值域的求解．要深刻理解“三个二次”之间的关系，注意数形结合思想在解题中的应用．

练习册系列答案

优化方案暑假作业欢乐共享快乐假期崇文书局系列答案

金榜题名系列丛书新课标快乐假期暑山东出版传媒股份有限公司系列答案

金东方文化暑假在线延边大学出版社系列答案

暑假骑兵团学年总复习河海大学出版社系列答案

暑假轻松假期中国海洋大学出版社系列答案

高效课堂系列暑假作业新疆青少年出版社系列答案

金鑫教育过好假期每一天团结出版社系列答案

孟建平准备升级小学暑假衔接浙江工商大学出版社系列答案

金榜题名大暑假小一轮山东出版传媒股份有限公司系列答案

轻松暑假复习加预习中国海洋大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）．
（1）若函数f（x）和g（x）在区间[lg|a+2|，（a+1）²]上都是减函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，比较f（1）与

的大小，写出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₃（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥a

2n+1

对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列：a₁，2，a₂，2，2，a₃，2，2，2，2，a₄，…，记为{b_n}，设T_n是数列{b_n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤

），试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数