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如图,在直三棱柱中,,点的中点.

求证:(1);(2)平面.

 

 

 

【答案】

(1)在直三棱柱中,平面

所以,,又

所以,平面

所以,. (或用三垂线定理)

(2)设的交点为,连结

为平行四边形,所以中点,

的中点,所以是三角形的中位线,

又因为平面平面,所以平面

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA1=
2
,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
 

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科目:高中数学 来源:2013届广东省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱中, AB=1,

∠ABC=60.

(1)证明:

(2)求二面角A——B的正切值。

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型:解答题

(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,分别为的中点,四边形是边长为的正方形.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型:解答题

如图,在直三棱柱中,的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.

 

 

 

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