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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求
    		3
    sinA+cosA的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
    分析：（1）利用正弦定理结合已知即可求解；
    （2）化简为一个角的正弦函数求出函数的最大值并算出A，B的值；
    解答：解：
    （1）∵csinA=acosC，且
    a
    sinA
    =
    c
    sinC

    则tanC=1 即C=
    π
    4

    （2）
    ∵y=
    		3
    sinA+cosA
    =2sin（A+
    π
    6
    ）
    且C=
    π
    4

    则A∈（0，，
    π
    4
    ）
    ∴y取最大值时，A+
    π
    6
    =
    π
    2
    +2kπ    k∈Z
    即A=
    π
    3

    ∴B=π-A-C=
    5π
    12

    ∴当A=
    π
    3
    ，B=
    5π
    12
    时，
    		3
    sinA+cosA有最大值2．
    点评：考查了正弦定理的应用以及正弦函数的最值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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