练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    （1）1.1lg1+
    364
    -0.5-2+lg25+2lg2；
    （2）sin2（-420°）+cos230°-sin（-210°）cos840°．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：（1）运用lg1=0，lg5+lg2=1以及根式的化简解之；
    （2）利用三角函数的诱导公式化简．
    解答： 解：（1）1.1lg1+
    364
    -0.5-2+lg25+2lg2
    =1.10+
    343
    -22+2lg5+2lg2
    =1+4-4+2
    =3．
    （2）sin2（-420°）+cos230°-sin（-210°）cos840°
    =sin2（360°+60°）+cos230°+sin（180°+30°）cos（720°+120°）
    =sin260°+cos230°-sin30°cos120°
    =
    3
    4
    +
    3
    4
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    7
    4
    ．
    点评：本题考查了代数式的化简以及三角函数式的化简与求值，用到了lg2+lg5=1，三角函数的诱导公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=2n+C
     
    1
    n
    2n-1+C
     
    2
    n
    2n-2+…+C
     
    n-1
    n
    2+1，（n∈N*），求证：当n为偶数时，Sn-4n-1能被64整除．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=π，则f（x2）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明f（x）=
    x
    x2+1
    在（0，+∞）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a+
    2
    2x+1
    （a∈R），设f（x）是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在R上是减函数；
    （3）证明-1＜f（x）＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    x
    alnx
    （a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＞1，在区间[a，2a]上f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为正方形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是AB、PD的中点．求证：EF∥平面PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号函数为sgnx=
    1(x＞0)
    0(x=0)
    -1(x＜0)
    ，则函数f（x）=sgn（lnx）-（lnx）2零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案