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    如图，点P为正方形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是AB、PD的中点．求证：EF∥平面PBC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：做DA的中点M，连接MF，ME，通过中位线的性质证明出EM∥BC，MF∥PC，进而根据线面平行的判定定理、面面平行的判定定理证明出面MEF∥面ABP，继而根据面面平行的性质证明出EF∥平面PBC．
    解答： 证明：做DA的中点M，连接MF，ME，如图

    ∵E、F、M均为中点，
    ∴EM∥BC，MF∥PC，
    ∵BC?平面PBC，PC?平面PBC，BC∩PC=C，
    ∴面MEF∥面PBC，
    ∵EF?面MEF，
    ∴EF∥平面PBC．
    点评：本题主要考查了线面平行判定定理的应用．考查了学生的空间想象能力．
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    求下列函数的导数：
    （1）y=x-sin
    x
    2
    •cos
    x
    2
    ；
    （2）f（x）=
    lnx+2x
    x2
    ．

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    抛物线y2=4x上的点P（4，m）到其焦点的距离为
     
    ．

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    计算：
    （1）1.1lg1+
    364
    -0.5-2+lg25+2lg2；
    （2）sin2（-420°）+cos230°-sin（-210°）cos840°．

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    定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（
    1
    2
    ）=0，则满足f（log
    1
    4
    x）＜0的集合为
     
    ．

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    设函数f（x）=
    -log2x(0＜x≤1)
    		x-1
    (x＞1)
    ，若区间（0，4]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=6x2的单调增区间是
     
    ，图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2在直线A1B上找一点P使二面角P-AC-B的大小为60°，求
    A1P
    PB
    的值；
    （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离．

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