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    已知函数f(x)=2cos(2x+
    π
    6
    )    ，下面四个结论中正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称
    C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到
    D．函数f(x+
    π
    6
    )    是奇函数
    ∵f（x）=2cos（2x+
    π
    6
    ），故周期T=π，可排除A；
    将x=
    π
    6
    代入f（x）=2cos（2x+
    π
    6
    ）可得：f（
    π
    6
    ）=2cos
    π
    2
    =0≠±2，故可排除B；
    y=2cos2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到y=2cos2（x+
    π
    6
    ）=2cos（2x+
    π
    3
    ），故可排除C；
    f（x+
    π
    6
    ）=2cos（2x+
    π
    2
    ）=-2sinx，显然为奇函数，故D正确．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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